ライブ配信で行った物理攻撃の命中率下限調査をまとめておきます。

レベル差補正の無い新エリアでの測定

エリア：ウォーの門
対象：Apex Jagil
攻撃実行キャラレベル：ＩＬ１０９

武器（命中値）	攻撃回数	命中回数	命中率
両手棍（523）	228	40	17.54%
片手斧（463）	619	138	22.29%

レベル差補正の有る旧エリアでの測定

エリア：ジャグナー森林
対象：Emperor Arthro （ＣＬ１２２だが旧エリアのため内部レベル９９）
攻撃実行キャラレベル：ＩＬ１０９

武器（命中値）	攻撃回数	命中回数	命中率
両手棍（599）	166	30	18.07%
片手斧（268）	272	60	22.05%

エリア：ル・オンの庭
対象：Flamingo
攻撃実行キャラレベル：Ｌｖ１

武器（命中値）	攻撃回数	命中回数	命中率
両手棍（9）	67	21	31.34%
片手斧（9）	332	74	22.29%

考察

下限は１８％～２２％？
データ数が少ないので下限が何％かは断言できませんが、少なくとも５％でない事は分かります。
また、レベル差補正込みで考えても下限値は変わらないと思われます。

昔から謂われてきた下限５％が間違っていたのか、どこかのタイミングで下限が変わったのか、今となっては知る由もありませんが、命中を全く意識していなくてもそれなりに当たる事は確かなようです。
これが実際の戦闘に与える影響としては、攻撃参加を意図していない盾ジョブの抜刀が予想以上に敵ＴＰをためてしまう事くらいでしょうか。後衛が後衛装備のままとりあえず殴る事でなんらかのプラス影響をもたらす、そんなギミック対応も考えられますね。

片手武器は命中率下限も高い？

ル・オンの庭で行った両手棍の結果は、攻撃総数が少なく計測開始直後に連続で命中している事から高い命中率が出てしまっているので除外するとして…その他の結果を見ると片手斧の命中率が両手棍より数％高い傾向が見られます。
たまたま３回とも片手斧の時に高い命中率へ偏っただけかもしれませんが、片手武器の命中率上限は両手武器よりも４％高い仕様を考えると、下限値もまた同程度高くなっていてもおかしくないのかなと。
仮にそうだとして、それが上限と下限をそれぞれ同じだけ上げたためなのか、底上げした（両手武器と片手武器で必要命中に差はなく命中率に差が出る）ためなのかは今回の調査では不明のままです。